Стохастическое моделирование компартментных систем с трубками
Логинов Константин Константинович, Перцев Николай Викторович, Топчий Валентин Алексеевич
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, г. Омск, Россия
Аннотация. Предложен подход к построению стохастической модели динамики популяции частиц, распределенной по компартментной системе с трубками. Динамика популяции описывается в терминах многомерного случайного процесса рождения и гибели, дополненного учетом точечных распределений, отражающих различные типы частиц. В данной модели принадлежность частицы к определенному типу определяется временем ее перехода между компартментами. Продолжительности переходов частиц по трубкам не являются случайными, они задаются как параметры среды, в которой развивается популяция. Для формализации и компактного представления модели использована теория графов. На основе метода Монте-Карло построен алгоритм численного моделирования динамики популяции. Приведены результаты вычислительных экспериментов для системы, состоящей из пяти компартментов.
Ключевые слова: компартментная система с трубками, динамика популяций, случайный процесс рождения и гибели, случайный граф, метод Монте-Карло, стохастическая модель ВИЧ-1 инфекции.