¹Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН, Саратов, Россия
²Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Саратов, Россия
³Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю. А., Саратов, Россия

Аннотация. Патология архитектуры связей в таламо-кортикальной системе считается основною причиной абсансной эпилепсии, проявляющейся на электроэнцефалограмме в виде пик-волновых разрядов. Непосредственной причиной начала разряда могут быть увеличение взаимодействий внутри коры или внешняя стимуляция коры или таламуса. При этом механизмы завершения разрядов до сих пор не ясны, поэтому с точки зрения теории динамических систем пик-волновой разряд можно считать длинным переходным процессом. В данной работе предлагается простая математическая модель из 14 идентичных модельных нейронов типа ФитцХью – Нагумо, организованных в соответствии с современными представлениями о таламо-кортикальной сети мозга. Для этой модели показано, что исключительно за счёт структуры связей возможно получить длинные переходные процессы в ответ на кратковременное импульсное воздействие со стороны отдельного нейрона, моделирующего тройничный нерв. Бифуркационный анализ показывает, что такие переходные процессы развиваются в системе в окрестности бифуркации рождения цикла из сгущения фазовых траекторий. Модель должна быть полезна в качестве составной части более детальных моделей таламо-кортикальной системы, создаваемых с фундаментальными целями, а также использующихся для тестирования эффектов электрической стимуляции мозга, фармакологических воздействий и для тестирования методов оценки связанности в мозге.

Ключевые слова: абсансная эпилепсия, пик-волновые разряды, таламо-кортикальная система, нейронные ансамбли, динамические системы, переходной процесс, математическое моделирование.

Благодарности. Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, грант №19-72-10030.