Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, Россия

Аннотация. Исследование посвящено изучению процесса нагружения клетки эукариот с постоянной скоростью на основе статистико-термодинамической модели, учитывающей ориентационные свойства цитоскелета. Представленные результаты демонстрируют адекватность рассматриваемого модельного представления, а также его потенциал в части детализированного изучения эволюции сети филаментов. Предполагается, что основной вклад в механическую реакцию клетки вносит актиновый цитоскелет. В соответствии с этой гипотезой вводится параметр порядка сегментов филаментов, характеризующий их текущую ориентацию. С применением методов самосогласованного поля получен вид свободной энергии, зависящей от данного параметра. Эта характеристика позволяет оценивать сценарии эволюции структуры актинового цитоскелета. Следуя теории линейной термодинамики получено эволюционное уравнение, описывающее механическое поведение представительного объема клетки эукариот, которое удовлетворяет основным термодинамическим законам. В качестве тестовых данных, по которым осуществляется проверка адекватности исследуемой модели, рассматриваются аналитические зависимости, полученные на основе параллельной комбинации дробных элементов Скотт-Блэра. Этот механический аналог достаточно точно аппроксимирует результаты измерений атомно-силовой микроскопии для широкого класса клеток, но не позволяет изучать процесс развития микроструктуры. Поставлена и решена задача оптимизации параметров статистико-термодинамической модели клетки в сопоставлении с дробной моделью. Результаты решений статистико-термодинамической модели с подобранными параметрами находятся в хорошем качественном и количественном соответствии с тестовыми зависимостями. Представлено изменение величины относительной погрешности расчета от величины шага интегрирования эволюционного дифференциального уравнения представительного объема клетки с целью подтверждения достоверности полученных результатов моделирования процесса нагружения с постоянной скоростью.

Ключевые слова: механика клетки, актиновый цитоскелет, вязкоупругость, статистическая термодинамика, реологические модели с дробными операторами, атомно-силовая микроскопия.