Институт математических проблем биологии РАН

Аннотация. Рассматривается распределённая по ареалу популяция растений, размножающихся семенами. Построена математическая модель динамики численности такой популяции с учётом её возрастной структуры. Учитываются также процессы производства, рассеяния, гибели и прорастания семян. Модель имеет вид нелинейной системы трёх дифференциальных уравнений с частными производными типа реакция – диффузия. Переменные системы – численность растений младшего возрастного класса (подроста), численность растений старшего возрастного класса и численность опавших семян. Диффузионный член модели соответствует всем процессам рассеяния семян по пространству и имеет феноменологический характер.

Решены две основные задачи аналитического исследования модели: а) дано исчерпывающее описание методом фазовых портретов множества стационарных решений системы; б) проведено качественное исследование локальной модели, описывающей динамику популяции растений, размещенных на ареале в среднем равномерно.

Предложенная модель может быть использована в вычислительных экспериментах при исследовании динамики отклика распределённой по ареалу популяции растений в ответ на внешние воздействия (пожары, вырубки, лесопосадки) и с учётом географических факторов, перемены климата, изменчивости почвенных условий. При этом удельная скорость роста растений, плодовитость, смертность и другие параметры модели рассматриваются как функции пространственных координат и времени.