Говардский университет, Вашингтон, округ Колумбия, США
Университет штата Аризона, Темпе, США
Национальный институт здоровья, Бетезда, США

fsberezo@hotmail.com
ikareva@asu.edu
karev@ncbi.nlm.nih.gov

Аннотация. В работе исследуется концептуальная модель популяции, в которой индивидуумы не только конкурируют за общий ресурс, но и участвуют в его возобновлении. Популяция состоит из клонов, каждый из которых имеет собственную интенсивность взаимодействия с ресурсом, так что в популяции могут находиться как «альтруисты», так и «сверх-потребители». Свободный доступ к ресурсу может привести к его исчерпанию с последующей гибелью всей системы, известной как «трагедия общего ресурса». Мы исследуем динамику однородной (по параметру потребления) системы, когда все потребители имеют одинаковую интенсивность потребления ресурса, и затем изучаем неоднородную (бесконечномерную) модель, которая сводится к конечной системе ОДУ специального вида. Модель позволяет изучить эволюцию состава неоднородной популяции; найдено, в частности, что неоднородная популяция существует дольше при прочих равных условиях, но коллапс системы все же возможен. Один из путей предотвратить трагедию общего ресурса состоит в введении «внешнего регулирования» системы, поощряя альтруистов и наказывая сверх-потребителей. Оценивая эффективность различных регуляторов, мы приходим к выводу, что коллапс системы не удается предотвратить, если ограничиться лишь поощрением альтруистов; необходимо «нелинейно нарастающее» наказание сверх-потребителей, которое существенно зависит от начального распределения клонов в популяции.

Ключевые слова: системы «ресурс-потребитель», популяционная неоднородность, естественный отбор, возобновимый ресурс, коллапс системы.