Аннотация. В работе развивается и исследуется простая математическая модель, в рамках которой удается одновременно проследить формирование возрастной и половой структур и явно учесть асимметричность влияния полов на демографические и эволюционные процессы. Предполагается, что рождаемость зависит от соотношения численностей полов и количества формируемых «брачных» пар. Регуляция численности осуществляется путем лимитирования выживаемости молоди, когда с ростом численностей половозрастных классов наблюдается уменьшение выживаемости неполовозрелых особей. Найдены условия устойчивого развития популяции в параметрическом пространстве исследуемой модели. Проведен детальный анализ взаимосвязей между числом новорожденных и численностью зрелых самок и самцов. Показано, что при численном превосходстве самок рост репродуктивных возможностей самцов приводит к увеличению численности новорожденных особей. При этом с ростом выживаемости самок и доли новорожденных самок, а также с падением выживаемости самцов приплод имеет общую тенденцию изменения численности с представителями того пола, численность которого меньше. Продемонстрировано, что излишняя асимметричность полов ведет к снижению воспроизводства у полигамных видов. Подробно исследованы сложные сценарии переходов между различными режимами динамики численности популяции, которые оказываются обусловлены не только изменениями популяционных параметров, определяющих интенсивность воспроизводства, выживаемости и саморегуляции, но и особенностями процесса образования брачных пар. Обнаружено, что в параметрическом пространстве модели возникают области мультистабильности, в которых вариация начального условия может привести к реализации либо одного динамического режима, либо другого. Мультистабильность возникает в результате как нелинейности системы и сложных бифуркационных механизмов, так и смены принципа образования пар. При этом области мультистабильности, обусловленные особенностями процесса образования брачных пар весьма обширны. Следовательно, даже небольшая вариация текущей численности, ведущая к изменению соотношения численностей полов, усложняет поведение популяции и может привести к кардинальной смене наблюдаемого динамического режима.

 

Ключевые слова: математическое моделирование, популяционная динамика, возрастная и половая структуры, саморегуляция, динамические режимы, мультистабильность.