Русская версия English version   
Том 13   Выпуск 2   Год 2018
Математическая модель пространственного распространения трансмиссивного заболевания

Говорухин Василий Николаевич, Загребнева Анна Дмитриевна, Карташев Владимир Васильевич

Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону, Россия
Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия
Ростовский государственный медицинский университет, г. Ростов-на-Дону, Россия

Аннотация. Предложена и исследована динамическая математическая модель распространения на плоскости  трансмиссивного заболевания. Модель представляет собой систему четырёх дифференциальных уравнений в частных производных, её переменными являются плотности популяций здоровых и инфицированных переносчиков и резервуара возбудителя болезни.  Изучен простейший случай пространственно-однородного распределения популяций, найдены стационарные режимы, получены условия их устойчивости. Показано, что достаточно интенсивное применение таких профилактических мер, как истребление переносчиков заболевания, лечение инфицированных особей, предотвращение контакта с переносчиком заболевания приводит к устойчивости стационарного режима с отсутствием болезни. Предложена схема численного анализа нестационарной  математической модели, учитывающей пространственную неоднородность распределения популяций. С помощью вычислительных экспериментов исследованы различные стратегии применения инсектицидов в пространстве для профилактики трансмиссивных заболеваний. В результате сформулированы следующие рекомендации: наиболее эффективным является локализованное применение инсектицидов; обработку следует проводить вблизи источника размножения переносчиков заболевания, создавая барьер между источником и резервуаром возбудителя; для каждого количества инсектицидов существует свой оптимальный размер области обработки. Полученные результаты могут быть использованы для обоснования мероприятий по ограничению распространения дирофиляриоза, когда переносчиками заболевания является популяция комаров, а резервуаром - популяция собак.
 
Ключевые слова: математическое моделирование в эпидемиологии, трансмиссивные заболевания, дирофиляриоз, стратегии профилактики трансмиссивных болезней.
Содержание Оригинальная статья
Мат. биол. и биоинф.
2018;13(2):437-453
doi: 10.17537/2018.13.437
опубликована на рус. яз.

Аннотация (рус.)
Аннотация (англ.)
Полный текст (рус., pdf)
Список литературы

 

  Copyright ИМПБ РАН © 2005-2024