Русская версия English version   
Том 14   Выпуск 1   Год 2019
Моделирование динамики сообщества «хищник-жертва» при наличии возрастных структур

Неверова Г.П.1,2,3, Жданова О.Л.1,2, Фрисман Е.Я.2

1Институт автоматики и процессов управления, Владивосток, Россия
2Институт комплексного анализа региональных проблем, Биробиджан Россия
3Дальневосточный Федеральный Университет, Владивосток, Россия

Аннотация. Предложена модель сообщества «хищник - жертва», в которой каждый из рассматриваемых видов обладает возрастной структурой с двумя стадиями развития, а также выраженной сезонностью жизненного цикла. Моделируется ситуация, характерная для сообщества «песец – мышевидные грызуны». Проведено аналитическое и численное исследование предложенной модели. Показано, что в системе могут возникать периодические, квазипериодические и хаотические колебания, а также смена режима динамики в результате изменений текущей численности одного из видов в сообществе. В предложенной модели возникают длиннопериодические колебания с запаздыванием, подобные автоколебаниям в классической модели Лотки-Вольтерры. Показано, что в системе возможен переход от устойчивой динамики к квазипериодическим колебаниям и обратно к стационарному состоянию, при этом рост значений константы полунасыщения уменьшает возможность возникновения квазипериодических колебаний. Обширные численные эксперименты демонстрируют, что рост потребления среднего количества жертв хищником расширяет зону мультистабильности и квазипериодической динамики в области устойчивости нетривиального равновесия: вариация текущих численностей в популяциях сообщества может привести к смене наблюдаемого динамического режима. Проанализированы сценарии перехода от стационарной динамики к колебаниям численности хищника и жертвы при различных значениях внутрипопуляционных параметров, определяющих характер динамики каждого из составляющих сообщество видов, и параметра их взаимодействия (константы полунасыщения хищника). Показано, что, наряду с устойчивым существованием и развитием сообщества, возможны разнообразные сложные колебания взаимодействующих видов. При этом характер динамики жертвы определяет и динамику хищника: колебания численности популяции жертвы инициируют колебания численности хищника такого же типа, который характерен для жертвы, при этом внутрипопуляционные параметры хищника могут соответствовать другим режимам динамики как стационарным, так и флуктуирующим.

Ключевые слова: математическая модель, сообщество, хищник-жертва, устойчивость, динамические режимы, возрастная структура.

 

Содержание Оригинальная статья
Мат. биол. и биоинф.
2019;14(1):77-93
doi: 10.17537/2019.14.77
опубликована на рус. яз.

Аннотация (рус.)
Аннотация (англ.)
Полный текст (рус., pdf)
Список литературы

 

  Copyright ИМПБ РАН © 2005-2024