Русская версия English version   
Том 18   Выпуск 2   Год 2023
Математический анализ деформации аорты при аневризме и расслоении стенок

Медведев А.Е.1,2, Ерохин А.Д.1

1Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, Новосибирск, Россия
2Национальный медицинский исследовательский центр имени академика Е.Н. Мешалкина, Новосибирск, Россия

Аннотация. Расслоение аорты является крайне тяжелой патологией. С точки зрения механики аорта представляет собой многослойную анизотропную армированную оболочку, которая под действием пульсового давления крови подвергается периодической нагрузке. Рассмотрены вопросы математического моделирования расслоения аорты и крупных артерий. Проведен обзор современных математических моделей строения стенок аорты и артерий, полученных на основе обработки экспериментальных данных по двухосному растяжению образцов. Математические модели можно условно разделить на два класса: 1) эффективные модели, когда игнорируется внутренняя структура строения стенок, но вводятся  “осредненные” по толщине стенок механические параметры материала; 2) структурированные модели, когда учитывается многослойное (до трех слоев) строение артерии с добавлением от одного до четырех семейств армирующих волокон. Подробно рассмотрена одна из наиболее широко используемых моделей артерии – модель Хольцапфеля – Гассера – Огдена. Эта модель описывает двух или трехслойную артерию с двумя семействами армирующих волокон. Для этой модели приведены таблицы расчетных параметров, проведены численные расчеты разрыва и расслоения артерии. При этом кровеносный сосуд подвергается пульсовому давлению крови, протекающему по нему. Показано, что разрыв внутреннего слоя сосуда приводит к увеличению напряжения на внешней стенке сосуда. Увеличение толщины и длины разрыва увеличивает напряжения на внешней стенке сосуда. Наличие аневризмы сосуда увеличивает напряжения в два раза по сравнению с сосудом без аневризмы. Расслоение внутренней стенки сосуда приводит к увеличению напряжения на стенке – напряжения падают с ростом ширины разрыва для прямого сосуда и растут для сосуда с аневризмой. Расчеты напряжения на “острие” расслоения показали, что максимум напряжения достигается на наружной стенке разрыва. 


Ключевые слова: расслоение аорты, аневризма аорты, математическое моделирование, гемодинамика, напряжение на стенке, биомеханика.

Содержание Оригинальная статья
Мат. биол. и биоинф.
2023;18(2):464-478
doi: 10.17537/2023.18.464
опубликована на рус. яз.

Аннотация (рус.)
Аннотация (англ.)
Полный текст (рус., pdf)
Список литературы Перевод на англ. яз.
Мат. биол. и биоинф.
2023, 18(Suppl):t94-t106
doi: 10.17537/2023.18.t94

Полный текст (англ., pdf)

 

  Copyright ИМПБ РАН © 2005-