Аннотация. Стеноз (аномальное сужение артерии) существенно влияет на динамику кровотока за счет увеличения сопротивления течению крови. Скорость кровотока, распределение артериального давления, напряжение сдвига стенки и факторы сопротивления изменяются при разной степени стеноза. Предварительное знание параметров потока, таких как скорость, скорость потока, падение давления в пораженной артерии, признано крайне важным для профилактического и лечебного медицинского вмешательства. В данной статье развито решение уравнений Навье - Стокса для сохранения массы и импульса для осесимметричного стационарного случая с учетом определяющего соотношения для жидкости Райнера - Ривлина. Материальное соотношение Райнера-Ривлина превращает уравнения сохранения в нелинейные уравнения в частных производных. В литературе можно найти несколько полуаналитических и численных решений, но нет аналитического решения. Это побудило авторов получить решение в замкнутом виде с учетом определяющего отношения Райнера - Ривлина. Решение дает выражение для осевой скорости, которое используется для получения градиента давления, сопротивления  и напряжения сдвига стенки, принимая объемный расход в качестве начального условия. Изучено влияние вязкости, поперечной вязкости, скорости потока, угла сужения артерии и степени стеноза на осевую скорость, сопротивление сопротивления и напряжение сдвига стенки.