Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук Москва, Россия

Аннотация. Предложен новый метод для изучения корреляции между частями головного мозга человека по данным магнитной энцефалографии. Временные ряды для корреляционного анализа генерируются при помощи метода виртуальных электродов. На первом этапе многоканальные магнитоэнцефалограммы субъектов с подтвержденным диагнозом дефицита внимания и гиперактивности преобразуются в функциональные томограммы – пространственное распределение источников магнитного поля на дискретной сетке. Это достигается решением обратной задачи для всех элементарных осцилляций, выделяемых с помощью преобразования Фурье. Каждой частоте соответствует узел трехмерной сетки, в котором располагается токовый диполь, осциллирующий с данной частотой. Виртуальный электрод представляет собой область пространства, активность которой предполагается изучать. Временная зависимость этой активности получается суммированием спектральной мощности всех источников, попадающих в область виртуального электрода. Для апробации метода в данной статье были выбраны десять основных компартментов мозга, таких, как лобная доля, теменная доля, затылочная доля и другие. Каждому компартменту соответствует виртуальный электрод, построенный по магнитно-резонансной томограмме субъекта. Изучались попарные корреляция между этими компартментами в полосах частот, соответствующих четырем ритмам мозга: тэта, альфа, бета и гамма. Длительность временных рядов мощности каждого электрода составила 300 секунд. Был рассчитан коэффициент корреляции между мощностями на эпохе в одну секунду, усредненный по всем эпохам. Результаты представлены в виде матриц, отображающих попарные корреляции. Метод может быть использован для изучения корреляции между сигналами, генерируемыми произвольными частями мозга в любом спектральном диапазоне.

Ключевые слова: магнитная энцефалография, спектральный анализ, решение обратной задачи, функциональная томограмма, виртуальный электрод, корреляция, ритмы головного мозга.