Рамануджанский институт перспективных исследований в области математики, Мадрасский университет, Ченнай, Индия

Аннотация. В этой работе мы разработали модель из дифференциальных уравнений дробного порядка с задержкой  для моделирования распространения ВИЧ с применением трех различных методов лечения для трех различных инфекционных стадий.  Мы исследовали положительность решений, проанализировали условия устойчивости с последующим  бифуркационного анализа Хопфа. Для исследования параметров, ускоряющих распространение инфекции, был проведен анализ неопределенности и чувствительности.   Для обоснования теоретических результатов было проведено численное моделирование. Предлагаемые нами параметры модели были откалиброваны для соответствия годовым данным из Афганистана, Австралии, Франции, Италии, Нидерландов и Новой Зеландии.

Ключевые слова: система дробного порядка, ВИЧ, бифуркация Хопфа, стабильность, временная задержка.