¹Институт математических проблем биологии - филиал Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Пущино, Россия
²Физический факультет, Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
³Институт химии твердого тела и механохимии СО РАН, Новосибирск, Россия

Аннотация. Представлены результаты расчетов замещений атомов кальция на цинк в структуре гидроксиапатита методами теории функционала плотности с применением гибридных функционалов в модели суперячейки. Изменение параметров и объема элементарной ячейки, энергетических зон и энергии образования замещений с ростом числа замещений в разных позициях кальция (Ca1 и Ca2) проанализировано в сравнении с экспериментальными данными. Установлено пропорциональное уменьшение параметров и объема ячейки с ростом количества замещений, а также выявлено и более сложное поведение различных параметров ячейки, и нарушения исходной симметрии. Обнаружено, что уровни электронных энергий зависят от концентрации цинка и позиций замещаемых ионов кальция. При этом ширина запрещенной зоны Eg гидроксиапатита испытывает скачок на величину 0.6–0.8 эВ при введении уже одного иона цинка на суперячейку, а затем уменьшается и достигает значений ниже исходной величины Eg на 0.5–0.6 эВ для замещений в позициях Ca1, и даже на 0.8–0.9 эВ для замещений в позициях Ca2. Показано, что энергия замещений имеет сложную зависимость от концентрации заместителя и замена ионов кальция на цинк происходит преимущественно в позиции Ca2 во всем диапазоне концентраций. Проведен анализ изменений межатомных расстояний в процессе релаксации к равновесному состоянию при разных концентрациях цинка. Выявлено образование связи между атомами цинка и близлежащими анионами кислорода, что нарушает исходную симметрию структур гидроксиапатита. 

Ключевые слова: гидроксиапатит, замещения, катионы, цинк, моделирование, теория функционала плотности, параметры ячейки, энергии электронных уровней, энергия формирования замещений, ширина запрещенной зоны.